Ett matematiskt talsystem används för att återge tal och antal. Med hjälp av bilder, tecken eller siffror kan olika talmängder dokumenteras visuellt i skrift. Dessa symboler och tecken kan ensamma eller i grupp beteckna tal, ordningar, nummer eller fungerar som namn. Det mest grundläggande talsystemet är ett så kallat unärt talsystem vilket innebär att varje naturligt tal återges med hjälp av motsvarande antal symboler. Om * används som enhetssymbol kommer talet 4 skrivas ****. Det är inte svårt att förstå att ett sådant talsystem fort blir ineffektivt när talen blir större.

Genom att införa och tilldela olika symboler olika värden, kan också stora tal enkelt skrivas i text. Detta insåg exempelvis romarna som gav talen 10, 100 och 1000 beteckningarna X, C, M. Om en romare skulle skriva talet 1110 behövde denne bara skriva MCX, den som levde i en kultur som brukade ett unärt talsystem fick finna sig i att skriva * 1110 gånger – vilket naturligtvis var tidskrävande och tråkigt.

I Sverige använder vi oss av arabiska siffror för att bilda tal(arabiskasiffersystem). Användandet av siffror kombinerat med brukandet av ett positionssystem effektiviserar ytterligare vårt talsystem ytterligare. Positionssystemet gör det möjligt för oss att återge alla tal endast med hjälp av 10 olika siffror. Vi använder talet 10 som talbas vilket innebär att alla hela vårt system är uppbygg kring tiopotenser.  Dessutom använder vi oss av ett positionssystem med tiopotenser där värdet läses av från vänster till höger.